TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Este caso de factorización se realiza de la siguiente forma, aquí esta un ejemplo:

antes de ejecutar el proceso se debe revisar si este trinomio corresponde a este caso, lo que se hace es multiplicar por dos las raíces del primer termino y tercer termino, el resultado debe ser el valor del segundo termino.

 Ahora que se ha comprobado, se hace un parentesis donde ira las raices del primer termino y el tercer termino separados por el signo del segundo termino elevado al cuadrado.

TRINOMIO DE LA FORMA AX" + BX + C

Este caso de factorización se resuelve de la siguiente manera, se multiplica el coeficiente del primer termino con el trinomio, se procede a resolver el primer termino y el tercero pero no el segundo, el cual se deja igual.

luego se disponen de dos paréntesis  el cual lleva como primer termino la raíz del primer termino del resultado de la multiplicación.

Luego se busca dos números que sumados de como resultado el coeficiente del segundo termino ((-10)+(-1)=-11) y multiplicados el coeficiente el tercero ((-10)*(-1)=+10).

Luego para simplificar los factores se divide por el valor por el cual inicialmente multiplicamos el trinomio a razón de devolver la  expresión a su valor inicial; para ello, se toman la descomposición de factores de dicho termino, se acomoda de tal manera que el valor de abajo desaparezca y por lo menos simplifique uno de los factores en el proceso para ofrecer la respuesta.

Para comprobar el ejercicio basta con multiplicar los factores y nos dará como resultado el trinomio inicial.

TRINOMIO DE LA FORMA X" + BX +C

Este caso de factorización se realiza de una forma muy sencilla. se toma dos parentesis donde colocamos el primer termino de cada paréntesis la raíz del primer termino el polinomio (naranja), luego buscamos dos números que sumados nos de el coeficiente del segundo termino ((-9)+(-3)=-12) y multiplicados entre si el valor sea el coeficiente del tercer termino ((-9)*(-3)=+27)

FACTOR COMÚN

Factor común monomio polinomio:

Este caso de factorización es muy simple, se trata de que un polinomio quede expresado en un multiplicación entre un término COMÚN y un polinomio el cual al efectuar dicha operación el resultado sea el mismo polinomio inicial.

Simplemente se evalúa que valor tanto del coeficiente como de la variable es común en todos los términos de la expresión, se busca el máximo como un divisor del coeficiente y la parte literal, ese será el monomio que multiplique al polinomio. entre paréntesis se deja los valores que al multiplicar con el monomio de como resultado el término del polinomio inicial.

la única regla es que el mínimo como un divisor de la expresión tanto de la parte literal como la numérica sea correcto, cuando no es así, no se puede resolver por medio de este caso.

Factor común por agrupación de terminos:

Cuando hay un polinomio el cual no se pueda factorizar por medio del caso anterior se intenta por agrupar términos que tengan alguna similitud para hallar una expresion similar entre los dos mini factor común a realizar:

Se hacen dos o más factor común agrupando términos que guarda alguna similitud, para un proceso ligero se subrayan, se operan. sil la parte del paréntesis es similar uno con el otro procedemos a organizarlo en dos factores donde colocamos los máximos como un divisor con su signo correspondiente en un factor, en el otro colocamos los términos similares de los factores comunes iniciales.